Une solution réalisable est une solution qui répond à toutes les contraintes et exigences définies. Une solution n'est pas réalisable lorsqu'il n'existe pas de combinaison de valeurs de variable de décision permettant de répondre à l'ensemble des exigences et des contraintes. Notez qu'une solution (c'est-à-dire un ensemble de valeurs unique pour les variables de décision) peut être irréalisable car elle ne parvient pas à répondre aux exigences ou aux contraintes du problème. Cela n'implique pas que le problème ou le modèle lui-même est irréalisable.
Toutefois, les contraintes et les exigences peuvent être définies de telle manière que l'ensemble du modèle sera irréalisable. Par exemple, supposons que, dans le problème Portfolio Allocation du chapitre 1, l'investisseur insiste pour obtenir un portefeuille de placement optimal répondant aux contraintes suivantes :
Income fund + Aggressive growth fund <= 10000
Income fund + Aggressive growth fund >= 12000
Il est clair qu'aucune combinaison d'investissements ne peut à la fois donner un total fonds de revenu (Income fund)/fonds hautement spéculatif (Aggressive Growth fund) inférieur à 10 000 dollars et supérieur ou égal à 12 000 dollars.
Autre cas : supposons, pour ce même exemple, que les limites d'une variable de décision soient les suivantes :
15 000 <= Income fund <= 25 000
Et que la contrainte suivante soit posée :
On obtient également un problème irréalisable.
Vous pouvez rendre les problèmes irréalisables réalisables en corrigeant les incohérences des relations modélisées par les contraintes. OptQuest détecte les modèles d'optimisation irréalisables du point de vue des contraintes et vous les signale.
Si un modèle est réalisable du point de vue des contraintes, OptQuest trouvera toujours une solution réalisable et recherchera la solution optimale (c'est-à-dire la meilleure solution répondant à toutes les contraintes).
Lorsqu'un modèle d'optimisation inclut des exigences, une solution réalisable du point de vue des contraintes peut être irréalisable du fait d'une ou de plusieurs exigences.
Après avoir répondu à la faisabilité du point de vue des contraintes, OptQuest suppose que la priorité suivante de l'utilisateur est de trouver une solution réalisable du point de vue des exigences. Par conséquent, il se concentre sur la recherche d'une solution réalisable du point de vue des exigences, puis sur l'amélioration de cette solution, en fonction de l'objectif du modèle.