Description du problème

Un investisseur dispose de 100 000 dollars à investir dans quatre immobilisations. Ci-dessous figure la liste des rentabilités annuelles attendues pour les immobilisations et des montants minimum et maximum que l'investisseur est prêt à engager sur chaque investissement.

Tableau 3. Rentabilité attendue et limites d'investissement de l'allocation de portefeuille

Investissement

Rentabilité annuelle

Limite inférieure

Limite supérieure

Money Market fund (fonds du marché monétaire)

3 %

0 dollar

50 000 dollars

Income fund (fonds de revenu)

5 %

10 000 dollars

25 000 dollars

Growth and income fund (fonds de croissance et de revenu)

7 %

0 dollar

80 000 dollars

Aggressive growth fund (fonds hautement spéculatif)

11 %

10 000 dollars

100 000 dollars

Dans ce problème, la source d'incertitude est la rentabilité annuelle de chaque immobilisation. L'immobilisation la plus classique, les fonds de revenu (Income fund) et du marché monétaire (Money Market fund), présente des rentabilités annuelles relativement stables, tandis que le fond hautement spéculatif (Aggressive Growth fund) présente une plus forte volatilité.

Le problème de la décision est alors de déterminer combien investir dans chaque immobilisation afin de maximiser la rentabilité annuelle totale attendue tout en maintenant le risque à un niveau acceptable et en respectant les limites minimum et maximum de chaque investissement.