Un investisseur dispose de 100 000 dollars à investir dans quatre immobilisations. Ci-dessous figure la liste des rentabilités annuelles attendues pour les immobilisations et des montants minimum et maximum que l'investisseur est prêt à engager sur chaque investissement.
Dans ce problème, la source d'incertitude est la rentabilité annuelle de chaque immobilisation. L'immobilisation la plus classique, les fonds de revenu (Income fund) et du marché monétaire (Money Market fund), présente des rentabilités annuelles relativement stables, tandis que le fond hautement spéculatif (Aggressive Growth fund) présente une plus forte volatilité.
Le problème de la décision est alors de déterminer combien investir dans chaque immobilisation afin de maximiser la rentabilité annuelle totale attendue tout en maintenant le risque à un niveau acceptable et en respectant les limites minimum et maximum de chaque investissement.